物理学研究“存在”的分布形式（能量和物质：核子--原子--分子--晶体--物质--天体--星系--宇宙）和演化规律（运动，相变），以及“存在”之间的相互作用；晶体结构是对物质这一种“存在”形式的一种描述，它决定着晶体材料几乎所有物理化学性质；可以说凝聚态物理中绝大多数问题都涉及到晶体结构。人类对材料的应用水平取决于对材料的认知水平，而对材料的认知水平在很大程度上取决于描述材料所选用的理论工具。晶体结构是对晶体材料进行描述的重要数学模型，在对材料的认知和开发应用中发挥了重要作用。商图是描述晶体材料的一种先进数学模型，课题组近年来对商图在晶体结构预测中的应用进行了系统研究，并结合群论、图论和随机策略发展了全新的晶体结构搜索方法和软件RG2（2020SR0295721），为计算凝聚态物理和计算材料科学中的晶体结构预测贡献了新的思想、方法和工具，取得众多创新性研究成果。

我们的研究在思想上将物理问题转换成为数学问题，将坐标空间中的晶体结构搜索看作逻辑空间的商图构建；采样方法上我们利用对称性产生随机结构并基于“就近关联”原则建立商图（以商图为判据）来快速过滤掉不合理结构；而优化策略上我们以“商图守恒”为要求（类几何势：构建出虚拟势能面）进行结构优化，能快速绕过真实势垒进入邻近局域态；近期我们进一步将坐标空间中的晶体结构相变看作逻辑空间的商图相变，将表面重构转换为商图染色和商图相变相结合的问题来研究，在前期基于商图静态属性（点集，边集，环集等）发展起来的创新性方法中进一步引入商图染色策略和商图相变机制等动态属性来对晶体结构（结构相变，边缘/表面重构，界面和超晶格等）进行搜索。